Naloga
Problem je še nekoliko težji, ker imamo opravka z D-dimenzionalnimi škatlami. Velikost takšne škatle predstavimo z D-terico števil x=(x1,x2,…,xD). Škatlo x lahko vstavimo v škatlo y, če velja xi<yi za vse 1≤i≤D.
Kot rotacijo škatle bomo upoštevali poljubno permutacijo njenih dimenzij. Na primer, z rotacijami 4-dimenzionalne škatle (x1,x2,x3,x4) lahko dobimo (x2,x1,x4,x3), (x1,x2,x4,x3), (x4,x2,x3,x1) itd.
Napišite program, ki bo izračunal, kakšna je največja globina gnezdenja, ki jo lahko dosežemo z razpoložljivimi škatlami.
Vhodni podatki
V prvi vrstici se nahajata število škatel N in število dimenzij D. Sledi N vrstic, kjer vsaka opisuje eno škatlo. Opis škatle je sestavljen iz D števil, ki predstavljajo dolžine njenih stranic xi v posameznih dimenzijah.
Omejitve vhodnih podatkov
- 1≤N≤100
- 1≤D≤10
- 1≤xi≤1000
Izhodni podatki
Izpišite eno samo število – največje število škatel, ki jih lahko vgnezdimo na opisan način.
Primeri
Vhod
Koda: Izberi vse
5 1
4
3
7
3
2
Izhod
Koda: Izberi vse
4
Vhod
Koda: Izberi vse
4 3
7 10 12
9 6 6
1 2 5
6 9 6
Izhod
Koda: Izberi vse
3